Yapay zekânın çözümünde ilk yanlış adımı bulabiliyor musunuz?

Yanlış sonucu görmek, hatayı açıklamak değildir

Yapay zekâ kısa bir problemi adım adım çözüyor ve sonunda sekiz kart kaldığını söylüyor. Siz doğru cevabın yirmi olduğunu biliyorsunuz. “Sonuç yanlış” demek kontrolün başlangıcıdır; fakat hatanın nerede doğduğunu henüz açıklamaz. Model bir çarpma işlemini yanlış yapmış, birimi değiştirmiş veya kaynakta olmayan bir koşul eklemiş olabilir. Öğrenme için bu farklı nedenleri ayırmak gerekir.

Bu yazıda önce verilmiş bir çözümün ilk geçersiz adımını bulacağız. Sonra o adımı ve ona bağlı sonuçları düzelteceğiz. En sonda benzer ama yeni bir soruyu çözümü görmeden deneyeceksiniz. Küçük sayılar özellikle seçildi: Amaç zor aritmetik yapmak değil, işlem ile kaynak anlamı arasındaki bağı incelemektir. Bütün kartlar, raflar ve çözüm kayıtları sentetiktir.

İki raf vardır. Her rafta üç kutu, her kutuda dört kart bulunur. Bu kartların toplamından dört kart başka bir çalışma için ayrılır. Soru: Raflardaki kutularda toplam kaç kart kalır? Kutuların kendileri kaldırılmaz; ayrılan miktar dört karttır.

Kaynak kartını ve aşağıdaki çözümü birlikte okuyun. Önce hesap makinesi kullanmadan, her adımın hangi nesneyi saydığını yazın. Yanlış olduğunu düşündüğünüz ilk geçişe bir işaret koyun. Daha sonraki yanlış sonuçları da görebilirsiniz; ancak hepsini birbirinden bağımsız hata gibi saymak, asıl sorunu görünmez kılabilir.

Aritmetik doğruyken yorum nasıl bozulur?

K1 ve K2 kaynakla uyumludur. K3’te 4 × 4 işlemi aritmetik olarak on altı verir; sorun bu çarpımın yanlış hesaplanması değildir. Kaynak dört kart ayrıldığını söylemiştir, dört kutu değil. İlk geçersiz adım, ayrılan nesnenin türünü değiştiren K3’tür. K4 ise K3’te üretilen yanlış çıkarılacak miktarı kullanır.

IES’in matematikte hatalı örneklerle öğrenmeye ilişkin açıklaması, öğrencinin çözümdeki yanılgıyı açıklayıp benzer problemi çözmesini ele alır. Burada bu yaklaşımı yetişkinlerin AI çıktısını incelemesi için özgün bir kart örneğine uyarlıyoruz. Kaynakta bildirilen eğitim sonuçlarını bu küçük uygulamaya veya bir AI aracına doğrudan genellemiyoruz.Kaynak: IES — Using Mistakes as a Vehicle for Learning in Mathematics

Kaynak kartını ve K1–K4 kusurlu çözümünü kullan. Her adımın aritmetiğini, saydığı birimi ve kaynak dayanağını ayrı değerlendir. İlk geçersiz adımı belirle. Daha sonraki yanlış sonucu bağımsız yeni hata gibi sayma; hangi önceki değere dayandığını göster. Doğru adımları koru. Sonucu yalnızca değiştirip gerekçeyi aynı bırakma. Çıktı: adım, durum, kaynak cümlesi, düzeltme ve düzeltilmiş son hesap.

İlk kırılmayı ve devamını birlikte düzeltin

Başlangıç: 24 kart. Ayrılan: 4 kart. Kalan: 20 kart.
İlk hata K3: kart sözcüğü kutu olarak yorumlanmış.
K4’te çıkarma doğru yapılmış, fakat çıkarılan miktar K3 nedeniyle yanlış. K3 düzelince K4 de yeniden hesaplanır.
Doğru K1 ve K2 adımları korunur.

Bu cevap anahtarı, modelin görünmeyen iç düşüncesi hakkında bir iddia değildir. Yalnızca okuyucuya sunulan çözüm adımlarını değerlendiriyoruz. Modelden kendi hatasının psikolojik nedenini tahmin etmesini istemek yerine, yazılmış adımın hangi kaynak koşuluyla çeliştiğini gösteriyoruz. Denetlenebilir kanıt, kaynak cümlesi ve görünen işlemdir.

Düzeltmenin tamamlandığını anlamak için çözümü baştan izleyin. Yeni K3 hâlâ “dört kutu” diyorsa sonucun yirmi olması açıklamayı doğru yapmaz. Tersine, K3’te dört kart yazıp K4’te on altı çıkarmak da onarımı tamamlamaz. Metindeki birim, kullanılan miktar ve son işlem birbiriyle tutarlı olmalıdır.

Hata günlüğüne yalnızca “dikkatsizlik” yazmayın. “Ayrılan nesnenin birimi karttan kutuya dönüştü” gibi gözlenen bir açıklama daha işe yarar. Bu kayıt, sonraki problemde hangi geçişi özellikle kontrol edeceğinizi gösterir. Bir kişinin genel matematik yeteneğini veya motivasyonunu tek küçük görevden çıkarmayın.

Çözümü incelemekten yardımsız uygulamaya geçin

IES çalışma rehberinin ikinci önerisi, çözülmüş örneklerle bağımsız problem çözmenin dönüşümlü kullanılmasını önerir ve bunu orta düzey kanıtla sınıflandırır. Bu nedenle burada hatayı gördükten sonra yeni bir deneme ekliyoruz. Önceki çözümü yeniden okumak ile aynı ilkeyi yeni sayılarda kendiniz uygulamak ayrı gözlemlerdir.Kaynak: IES — Organizing Instruction and Study to Improve Student Learning

• Kaynak ve kusurlu çözüm açıkken ilk hata notunu yazın.
• Cevap anahtarıyla karşılaştırıp notunuzu farklı renkle düzeltin.
• Ardından önceki çözümü kapatın ve yeni soruyu yardım almadan çözün.
• Kontrolden sonra hangi birimi hangi adımda doğruladığınızı kaydedin.

Kendi kendinize çalışıyorsanız cevap anahtarını önceden görmekten kaçınmak için yeni soruyu ayrı bir notta çözebilirsiniz. Modeli hem soruyu hazırlayan hem de tek değerlendirici yapan bir düzende, kaynak koşulunu sizin de okuyabilmeniz gerekir. Akıcı geri bildirim, yanlış hazırlanmış cevap anahtarını düzeltmez; anahtar da kaynakla kontrol edilmelidir.

Bu çalışma kısa bir öğrenme oturumudur, standartlaştırılmış bir sınav değildir. Süreyi, yardım düzeyini ve hangi açıklamaları önceden gördüğünüzü not etmek sonucu daha anlaşılır kılar. Doğru cevabı anahtar açıkken bulduysanız bunu yardımsız başarı diye kaydetmeyin. Sonraki oturumda farklı bir bağlam seçerek aynı birim ayrımını yeniden sınayabilirsiniz.

Bu kez beş kart ayrılıyor

Yeni kaynak: Üç rafta, raf başına iki kutu vardır. Her kutuda beş kart bulunur. Toplamdan beş kart ayrılır; kutu kaldırılmaz. Kalan kart sayısını, her işlemin birimini yazarak hesaplayın. Cevap anahtarına bakmadan önce bir arkadaşınızın beş kutu çıkarma hatasını nasıl açıklayacağınızı da tek cümleyle yazın.

3 raf × 2 kutu/raf = 6 kutu. 6 kutu × 5 kart/kutu = 30 kart. 30 kart − 5 kart = 25 kart. Beş kutu çıkarma yorumu kaynakta yoktur; ayrılan miktar beş karttır. Böyle bir yorum 25 kart çıkarmaya ve 5 kart sonucuna götürür; ilk hata yine birim değişimidir.

Oturumu kapatırken yalnızca yirmi ve yirmi beş sayılarını hatırlamaya çalışmayın. Kaynaktan işleme geçerken hangi nesnenin sayıldığını nasıl koruduğunuzu açıklayın. Elinizde doğru cevap, ilk hata yeri ve yeni görevdeki denemeniz birlikte bulunduğunda, öğrenme oturumunun çıktısı daha anlamlı bir kontrol kaydına dönüşür.